Question

定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（3，5），则y=f（x-1）

A．图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递增

B．图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递减

C．图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递增

D．图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递减

Answer 1

C

解析试题分析：因为定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（3，5），所以可知在区间(-5,-3)是递减的去甲，同时那么对于y=f（x-1）是将原函数向右平移一个单位，因此单调增区间为（4，6），那么对称轴为x=1，故排除选项A,B，那么同时结合单调性可知排除D，故选C.
考点：本试题考查了函数的对称性和单调性的运用。
点评：解决该试题的关键是对于图像变换的准确的理解，以及平移变换对于函数图像和性质的影响，属于基础题。