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    11．分解因式：y2（x2-2x）3+y3．

    分析 提取公因式y2即可得出．

    解答 解：原式=y2[（x2-2x）3+y]．

    点评 本题考查了因式分解方法，属于基础题．

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    1．函数y=ax-2013+2013（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2013，2014）．

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    2．已知抛物线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，并且经过点（1，2），直线l：y=x+b与抛物线有两个交点A，B，且|AB|=4．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）求直线l的方程．

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    19．函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{π}{8}$x+1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的对称轴方程及单调增区间；
    （3）求f（x）在[0，$\frac{20}{3}$]上的值域．

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    6．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-a．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，若h（x）=f（x+1）≥0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）当a=1，m∈[3，+∞）时，设g（x）=（m+$\frac{1}{m}$）（f（x）+1-$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$-x，若曲线y=g（x）上总存在相异两点，P（x1，g（x1）），Q（x2，g（x2）），使得曲线y=g（x）在P，Q处切线互相平行，求x1+x2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．集合M={y|y=x2+2，x∈R}，N={t|t=5-2x-x2}，则M∩N=[2，6]M∪N=R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设A为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与对称轴的交点，过A作直线交抛物线于B、C，又过焦点F作直线AB的平行线交抛物线于Q、R，求证：|AB|•|AC|=|FQ|•|FR|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．直线y=$\frac{1}{2}$x+b能作为下列函数图象的切线吗，若能，求出切点坐标，若不能，请说明理由．
    （1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x4；（3）f（x）=sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

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