已知集合,且若则集合最多会有个元素. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一个元素，则实数a的取值范围是

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知集合A，B，全集为U，对于下列结论：
①若A⊆B，则A∩B=A，且A∪B=B；
②若A∪B=B，则A?B；
③若A∪B=A∩B，则A=B；
④（A∩B）⊆（A∪B）；
⑤集合A={a，b，c}的真子集有6个；
⑥集合A∪（?_UB）=U
其中所有正确结论的序号为

①③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•虹口区一模）已知集合A={x|x²-4x+3＜0，x∈R}，B={x|2^1-x+a≤0且x²-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

A．

-4，0

B．

-4，-1

C．

-1，0

D．

-

14

3

，-1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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