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    经过原点作圆的割线，交圆于，两点，求弦的中点的轨迹方程．
    设弦的中点的坐标为．
    由得圆心的坐标为．连结，则．
    点在以为直径的圆上．
    的中点坐标为，
    ，
    点的轨迹方程为，
    即．
    由
    得，．．
    故弦的中点的轨迹方程是．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A为抛物线上一点.若,则点A的坐标为……(　　)
    A．(2,±2)B．(1,±2)C．(1,2)D．(2,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，为椭圆：的左、右两个焦点，直线：与椭圆交于两点，，已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上．
    ⑴求准线的方程；
    ⑵已知，，成等差数列，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点，且到直线的距离之和为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点到直线的距离与它到点的距离之比为，求动点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是，求这曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知点的坐标为，直线的方程为，动点到点的距离比它到定直线的距离小，求动点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，，为原点．
    ⑴若点在线段上，且，求的面积；
    ⑵若原点关于直线的对称点为，延长到，且，已知直线：经过点，求直线的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

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