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    11．若函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），则函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的图象是④．

    分析 利用函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），可得a=$\root{3}{2}$＞1，从而函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$是减函数且过（0，0），即可得出结论．

    解答 解：∵函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），
    ∴a3=2，
    ∴a=$\root{3}{2}$＞1，
    ∴函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$是减函数且过（0，0），
    故答案为：④．

    点评 本题考查指数函数、对数函数的性质、图象，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\end{array}\right.$，若f（a）=4，则实数a等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．log23D．15

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    20．把函数g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数y=f（x）的图象（如图）．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若g（x0）=-$\frac{11}{14}$，x0∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$），求sin2x0的值．

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    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），向量$\overrightarrow{v}$=（x+2y，tan$\frac{x}{2}$tany）的对应关系可用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{m}$）表示，试求在向量$\overrightarrow{m}$=（α，β）（α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）），使得f（$\overrightarrow{m}$）=（$\frac{2π}{3}$，2-$\sqrt{3}$）成立？如果存在，求$\overrightarrow{m}$，如果不存在，请说明理由．

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