Question

12．从1，3，5，7，9五个数字中选2个，0，2，4，6，8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？

Answer 1

分析 根据分类计数原理，因为0不能排在首位，所以要以选0和不选0分为两类，再按其他要求排列．

解答 解：从5个奇数中选出2个，再从2、4、6、8四个偶数中选出3个，排成五位数，有C₅²•C₄³•A₅⁵=4800（个）．
从5个奇数中选出2个，再从2，4，6，8四个偶数中再选出2个，将选出的4个数再选一个做万位数．余下的3个数加上0排在后4个数位上，
有C₅²•C₄²•C₄¹•A₄⁴=10×6×4×24=5760（个）．
由分类加法计数原理可知这样的五位数共有C₅²•C₄³•C₅²+A₅⁵•C₄²•C₄¹•A₄⁴=10 560（个）．

点评 本题主要考查了分类计数原理，分清特殊元素是分类的关键．