Question

点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是

A．

B．

C．2

D．

Answer 1

D

解析考点：抛物线的简单性质．
专题：计算题．
分析：由抛物线的性质，我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y²=4x焦点F的距离，根据平面上两点之间的距离线段最短，即可得到点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值．
解答：解：∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y²=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时，点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=
故选D
点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中根据抛物线的性质，将点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和，转化为P点到A，F两点的距离和，是解答本题的关键．