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    13．设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为0.4，0.5，0.7，且各人是否需使用设备相互独立，则同一工作日中至少有1人需使用设备的概率为0.91．

    分析 根据已知，先求出同一工作日中至少有1人需使用设备的对立事件“同一工作日中无人使用设备“的概率，进而根据对立事件概率减法公式，得到答案．

    解答 解：∵每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为0.4，0.5，0.7，
    故同一工作日中无人使用设备的概率为：（1-0.4）（1-0.5）（1-0.7）=0.09，
    故同一工作日中至少有1人需使用设备的概率P=1-0.09=0.91，
    故答案为：0.91

    点评 本题主要考查了独立事件的概率和对立事件概率减法公式，难度不大，属于基础题．

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    3．如果a，b∈R且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（　　）
    A．-a＜-bB．a-1＞b-2C．a2＞abD．a-b＞b-a

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    4．若关于x的不等式ax2-6x+a2＜0（a∈R）的解集为（-∞，m）∪（1，+∞），则m=-3．

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    1．已知△ABC的内角A、B、C成等差数列，若不等式$λ+\frac{4\sqrt{3π}}{3}＜\frac{1}{A}+\frac{1}{C}-{A}^{2}-{C}^{2}$对任意A、C都成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（-$∞，-\frac{4{π}^{2}}{9}$）B．（$-∞，\frac{4{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）
    C．（$-∞，\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）D．（-∞，$\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}$）

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    8．已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，则n，p的值为（　　）
    A．100和0.8B．20和0.4C．10和0.8D．10和0.2

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    18．一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879
    如图是两个分类变量X，Y的2×2列联表的一部分，则可以有多大的把握说X与Y有关系（　　）
    　y1y2
    　x1　15　5
    　x2　2020　
    A．90%B．95%C．97.5%D．99%

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    5．已知a、b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
    A．a-3＜b-3B．-3a＜-3bC．a2＜b2D．$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$

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    8．一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是60°，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是30°，设A、B间的距离是10米，求建筑物的高．

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    9．如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取最大值时，是否有BD⊥EG，并说明理由．

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