【题目】执行如图的程序框图,若输入t=﹣1,则输出t的值等于( )
A.3
B.5
C.7
D.15
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【题目】袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,若摸出红球,得10分,摸出黑球,得5分,则3次摸球所得总分至少是25分的概率是___.
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【题目】已知定义域为R的函数 是奇函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性;
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x+2)>0对任意x≥1恒成立,求k的取值范围.
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【题目】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为3万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入R(x)= ,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2x﹣t(t为常数)有两个零点,g(x)= .
(1)求g(x)的值域(用t表示);
(2)当t变化时,平行于x轴的一条直线与y=|f(x)|的图象恰有三个交点,该直线与y=g(x)的图象的交点横坐标的取值集合为M,求M.
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【题目】已知四棱锥中,底面为矩形, 底面, , , 为上一点, 为的中点.
(1)在图中作出平面与的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);
(2)求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.
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【题目】给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数y= 表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x﹣1)2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a.b]上图象连续的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根.
其中正确命题的序号是 . (填上所有正确命题的序号)
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【题目】从4名男生,3名女生中选出三名代表,
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种?
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