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    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.

    （1）求圆C的方程.

    （2）若直线与圆C相切，求的最小值.

     

    【答案】

    （I）.(II)

    【解析】

    试题分析：（I）设圆C半径为，由已知得：

    ∴，或

    ∴圆C方程为.    

    (II)直线，∵        

    ∴  ∴

    左边展开，整理得，      ∴

    ∵，∴， 

    ∴∴               

    ∵∴，∴

    考点：本题考查了圆的方程及直线与圆的位置关系

    点评：待定系数法是求解圆的方程的常用方法，在讨论直线与圆的相切问题时，常常转化为点到圆心的距离为半径处理

     

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    		2
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    （1）求圆C的方程．
    （2）若直线l：
    x
    m
    +
    y
    n
    =1    （m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：mn≥6+4
    		2
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    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于
    		2
    ．
    （1）求圆C的方程．
    （2）若直线l：
    x
    m
    +
    y
    n
    =1    （m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：m+n=
    mn+2
    2
    ．

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    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于
    		2
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆心在第一象限，点P是圆C上的一个动点，求x2+y2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.

    （1）求圆C的方程.

    （2）若直线与圆C相切，求证：

     

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