练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设对于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则 f（-数学公式）=________．


    分析：根据f（x+1）=2f（x），将转化到所给范围0≤x≤1之间，再利用所给解析式求解．
    解答：因为f（x+1）=2f（x），
    所以，
    所以 f（-）=，
    因为0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
    所以，
    所以f（-）=，
    故答案为：．
    点评：本题考察函数求值，但是所给函数解析式只是小范围内的，那么自变量不在此范围的要利用条件将其转化到已知范围内来求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设对于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则 f（-
    3
    2
    ）=
    1
    8
    1
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-
    23
    ．
    （1）f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-
    2
    3
    ．
    （1）f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案