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已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线,则b=______.
设切点坐标为(m,n)
y'|x=m=
1
m
=1
解得,m=1
切点(1,n)在曲线y=lnx-1的图象上
∴n=-1,
而切点(1,-1)又在直线y=x+b上
∴b=-2
故答案为:-2.
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