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    已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （   ）

          A．与一一对应                B．函数无最小值，有最大值

    　　　C．函数是增函数             D．函数有最小值，无最大值

     

    【答案】

    B

    【解析】解：因为点、是直线上任意一点，所以点P在直线上运动时，那么PA+PB的最小值可以求解得到。那就是点A关于直线的对称点（-2,1），与B点的连线，利用对称性得到为，所以椭圆的长轴有最小值，焦距为2，则说明离心率只有最大值，无最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A （1，0），P是曲线
    x=2cosθ
    y=1+cos2θ
    (θ∈R)    上任一点，设P到直线l：y=-
    1
    2
    的距离为d，则|PA|+d的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
    		2
    ，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
    PM
    +
    F2M
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C上任一动点M（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为曲线y=x+
    1
    x
    上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2
    		2
    ，过点M（0，-
    1
    3
    ）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京宣武区高三二模考试数学试题 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆的交点为，.
    (i)求使 的面积为的点的个数；
    (ii)设为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值.

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