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(2012•黑龙江)已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上单调递减.则ω的取值范围是(  )
分析:法一:通过特殊值ω=2、ω=1,验证三角函数的角的范围,排除选项,得到结果.
法二:可以通过角的范围,直接推导ω的范围即可.
解答:解:法一:令:ω=2?(ωx+
π
4
)∈[
4
4
]
不合题意 排除(D)
ω=1?(ωx+
π
4
)∈[
4
4
]
合题意 排除(B)(C)
法二:ω(π-
π
2
)≤π?ω≤2
(ωx+
π
4
)∈[
π
2
ω+
π
4
,πω+
π
4
]?[
π
2
2
]

得:
π
2
ω+
π
4
π
2
,πω+
π
4
2
?
1
2
≤ω≤
5
4

故选A.
点评:本题考查三角函数的单调性的应用,函数的解析式的求法,考查计算能力.
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a
b
夹角为45°,且|
a
|=1,|2
a
-
b
|=
10
,则|
b
|
=
3
2
3
2

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