Question

在△ABC中，若，试判断三角形的形状．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：由正弦定理，R为△ABC外接圆的半径，将原式化为． ∵sinBsinC≠0， ∴sinBsinC=cosBcosC， 即cos(B＋C)=0．∴B＋C=90°，A=90°． 故△ABC为直角三角形． 解法2：将已知等式变为． 由余弦定理可得 即， 也即．故△ABC为直角三角形．