【题目】下列函数既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数的是（ ）
A. 
B. 
C. y＝x﹣1D. y＝tanx
【答案】B
【解析】
对各选项逐一判断即可，
利用
在
上为增函数，
在上为减函数,即可判断A选项不满足题意，
令
，即可判断其在
递增，结合复合函数的单调性判断法则即可判断B选项满足题意
对于C,D，由初等函数性质，直接判断其不满足题意.
解：根据题意，依次分析选项：
对于A，在上为增函数，在上为减函数,所以y
（3x﹣3﹣x）在R上为增函数，不符合题意；
对于B，
，所以
是奇函数，
令
，则由
，两个函数复合而成
又，它在上单调递增
所以既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数，符合题意，
对于C，y＝x﹣1
是反比例函数，是奇函数，但它在（﹣1，1）上不是减函数，不符合题意；
对于D，y＝tanx为正切函数，是奇函数，但在（﹣1，1）上是增函数，不符合题意；
故选：B．
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【题目】已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若存在实数x满足f(x)≤-a2+a+7,求实数a的取值范围.
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【题目】已知
，则
_____．
【答案】
【解析】
分子分母同时除以
，把目标式转为
的表达式，代入可求.
，则
故答案为：．
【点睛】
本题考查三角函数的化简求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式
, 形如
等类型可进行弦化切；（2）“1”的灵活代换
和
的关系进行变形、转化.
【题型】填空题
【结束】
15
【题目】如图，正方体
的棱长为1，
为
中点，连接
，则异面直线
和
所成角的余弦值为_____．
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【题目】定义“规范01数列”
如下：共有
项，其中
项为0，项为1，且对任意
，
，
，…，
中0的个数不少于1的个数.若
，则不同的“规范01数列”共有（ ）
A. 14个 B. 13个 C. 15个 D. 12个
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【题目】已知曲线C： 
=1（y≥0），直线l：y=kx+1与曲线C交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C．记△OAD的面积S1 ， 四边形ABCD的面积为S2 ． （Ⅰ）当点B坐标为（﹣1，0）时，求k的值；
（Ⅱ）若S1= 
，求线段AD的长；
（Ⅲ）求 
的范围．
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【题目】某中学旅游局欲将一块长20百米，宽10百米的矩形空地ABCD建成三星级乡村旅游园区，园区内有一景观湖EFG（如图中阴影部分）以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，O为园区正门，园区北门P在y正半轴上，且PO=10百米。景观湖的边界线符合函数
的模型。
（1）若建设一条与AB平行的水平通道，将园区分成面积相等的两部分，其中湖上的部分建成玻璃栈道，求玻璃栈道的长度。
（2）若在景观湖边界线上一点M修建游船码头，使得码头M到正门O的距离最短，求此时M点的横坐标。
（3）设图中点B为仓库所在地，现欲在线段OB上确定一点Q建货物转运站，将货物从点B经Q点直线转运至点P(线路PQ不穿过景观湖)，使货物转运距离QB+PQ最短，试确定点P的位置。
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【题目】（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
，
，
附1：
= ，=﹣
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
总计 | 100 |
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
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