科目:高中数学 来源:2015届内蒙古高一下学期期中考试文科数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3,则
A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2
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科目:高中数学 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷解析版) 题型:解答题
如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,分别将线段和十等分,分点分别记为和,连接,过作轴的垂线与交于点。
(Ⅰ)求证:点都在同一条抛物线上,并求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1,求直线的方程。
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科目:高中数学 来源:2015届河南安阳一中高一奥赛班第二次阶段考试数学试题(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD=,直线PB与CD所成角为,
①求四棱锥P-ABCD的体积;
②求二面角P-CD-B的大小;
(2)若E为线段PC上一点,试确定E点的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;
(2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈[,],求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.
(文)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.
(1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;
(2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈[,],求直线PQ的斜率的取值范围.
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