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5.若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则实数a的取值范围是(  )
A.-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$<a<-1B.-2<a<2C.-1<a<1D.1<a<$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 由题意可得△=a2-4(a2-1)>0,且两根之积 a2-1<0,由此求得a的范围.

解答 解:由题意可得△=a2-4(a2-1)>0,且两根之积a2-1<0,
求得-1<a<1,
故选:C.

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,二次函数的性质,属于基础题.

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