精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.直角△ABC的三个顶点在半径为R的球面上,两直角边的长分别为6和8,球心到平面ABC的距离是12,则R=(  )
A.26B.20C.13D.10

分析 利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长,根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径,进而根据球心到平面ABC的距离,可求得R.

解答 解:Rt△ABC的斜边长为10,Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上,
∴斜边是Rt△ABC所在截面圆的直径,
∵球心到平面ABC的距离是12,
∴R=$\sqrt{25+144}$=13,
故选:C.

点评 本题主要考查了点到面的距离.解题的关键是利用了斜边是Rt△ABC所在截面的直径这一特性.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.直线l过点A(1,1),且l在y轴上的截距的取值范围为(0,2),则直线l的斜率的取值范围为(-1,1).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知随机变量X~N(6,1),且P(5<X<7)=a,P(4<X<8)=b,则P(4<X<7)=(  )
A.$\frac{b-a}{2}$B.$\frac{b+a}{2}$C.$\frac{1-b}{2}$D.$\frac{1-a}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.一个几何体的三视图如图所示,则其表面积为(  )
A.$\frac{9}{2}$+4$\sqrt{2}$B.5$+4\sqrt{2}$C.6$+4\sqrt{2}$D.$\frac{13}{2}$$+4\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.关于x的方程($\frac{1}{3}$)|x|+a-1=0有解,则a的取值范围是(  )
A.0≤a<1B.-1<a≤0C.a≥1D.a>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.“a≤0”是“函数f(x)=|x(ax+1)|在区间(-∞,0)内单调递减”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知F1,F2是椭圆$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的两个焦点,经过点F2的直线交椭圆于A,B两点,若|AB|=4,则|AF1|+|BF1|=(  )
A.12B.9C.8D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.幂函数y=f(x)的图象经过点$(3,\root{3}{3})$,则f(x)是(  )
A.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
B.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.奇函数,且在(0,+∞)上是增函数
D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转$\frac{π}{2}$所得的直线方程是(  )
A.-x+2y-4=0B.x+2y-4=0C.-x+2y+4=0D.x+2y+4=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案