精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列A到B对应中,映射与函数的个数分别有( )
①A={x|x是三角形},B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆;
②A={x|x是三角形},B是实数集合,对应关系f:三角形→三角形的面积;
③A=R,B=R,对应关系f:x→x的立方根; 
④A=R,B=R,对应关系f:x→x的平方根.
A.3个,1个
B.4个,2个
C.3个,2个
D.1个,1个
【答案】分析:利用映射和函数的概念逐个进行判断,能够得到正确结果.
解答:解:①A={x|x是三角形},B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆,
这个对应只是映射,不是函数;
②A={x|x是三角形},B是实数集合,对应关系f:三角形→三角形的面积,
这个对应只是映射,不是函数;
③A=R,B=R,对应关系f:x→x的立方根,
这个对应即是映射,又是函数; 
④A=R,B=R,对应关系f:x→x的平方根,
这个对应不是映射,不是函数.
故选A.
点评:本题考查命题的真假判断,是基础题.解题时要认真审题,注意映射和函数的概念的灵活运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列A到B对应中,映射与函数的个数分别有(  )
①A={x|x是三角形},B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆;
②A={x|x是三角形},B是实数集合,对应关系f:三角形→三角形的面积;
③A=R,B=R,对应关系f:x→x的立方根; 
④A=R,B=R,对应关系f:x→x的平方根.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届河南省镇平一高高一上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是 (  )

A.A=R,B=R,f: x→y=

B.A=R,B=R,f: x→y=-

C.A=R,B=R,f: y=x6

D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f: x→y=|x|

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高一(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列对应中是集合A到B上的一一映射的是( )
A.A=R,B=R,f:x→y=
B.A=R,B=R,f:x→y=-
C.A=R,B=R,f:y=x6
D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f:x→y=|x|

查看答案和解析>>

同步练习册答案