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    底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是（ ）
    A．一定是正三棱锥
    B．一定是正四面体
    C．不是斜三棱锥
    D．可能是斜三棱锥
    【答案】分析：侧面是等腰三角形，有可能是底边长和一个棱长相等，所以该三棱锥可能是斜三棱锥．
    解答：解：∵底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥中，
    有可能是底边长和一个棱长相等，
    ∴该三棱锥可能是斜三棱锥．
    故选D．
    点评：本题考查三棱锥的概念，是基础题．解题时要认真审题，熟练掌握三棱锥的结构特征．
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    科目：高中数学 来源：名师指点学高中课程 数学 高二（下） 题型：022

    判断题(用T、F表示)：

    (1)侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (2)相邻两条侧棱间的夹角都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (3)每条侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (4)侧棱在底面内的射影都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (5)侧棱都相等且底面多边形边长也相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (6)顶点在底面内的射影到底面多边形顶点的距离都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (7)底面为正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥．

    (　　)

    (8)底面各边分别与相对侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥．

    (　　)

    (9)顶点在底面内的射影既是底面三角形的内心且又是外心的棱锥为正三棱锥．

    (　　)

    (10)侧棱在底面内的射影都相等，且侧面与底面所成的角也都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省厦门市高一下学期质量检测数学卷 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，

    三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A1C1

    的中点，则EF的长等于          。

     

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    科目：高中数学 来源：福建省厦门市2009-2010学年（下）高一质量检测 题型：填空题

     如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，

    三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A1C1

    的中点，则EF的长等于          。

        A．B．C．D．

     

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