某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为[(x－1)+500]元。机器从投产到报废总共付出的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。

(1)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数x的函数；

(2)求机器使用多少天应当报废?

答案：
解析：

(1)机器投产x天，每天的平均损耗是

y=[500000+500+(+500)+(+500)+…+(+500)]·

=[500000+500x+(x－1)]=

（2），

当且仅当，即x=2000时取等号，

所以这台机器使用2000天后应当报废。

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某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为[

(x-1)+500]元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？

科目：高中数学 来源：湖南省保靖县民族中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044

某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费．已知第n(n∈N^*)天应付维修费为(n－1)＋500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和平均分摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．

(Ⅰ)求前n天维修费用总和；

(Ⅱ)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数n的函数；

(Ⅲ)求机器使用多少天应当报废？

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为 $数学公式$ 元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？

科目：高中数学 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为

元．机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（1）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数x的函数；
（2）求机器使用多少天应当报废？

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