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    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：本题考查充分条件必要条件的判断，由“sinA＞sinB”成立能推出“cosA＜cosB”成立，反之由“cosA＜cosB”能推出“sinA＞sinB”成立，利用充要条件的定义得到答案．
    解答：由“sinA＞sinB”成立，
    若A是钝角，在△ABC中，显然有0＜B＜A＜π，可得，“cosB＞cosA”
    若A不是钝角，显然有0＜B＜A＜，此时也有cosB＞cosA
    综上，“sinA＞sinB”推出“cosA＜cosB”成立
    反之，在△ABC中，“cosA＜cosB”成立，
    由余弦函数在（0，π）是减函数，故有A＞B，
    若A不是钝角，显然有“sinA＞sinB”成立，
    若A是钝角，因为A+B＜π，故有B＜π-A＜，故有sinB＜sin（π-A）=sinA
    综上，“cosA＜cosB”可以推出“sinA＞sinB”
    故，“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的充要条件
    故选C
    点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是掌握充要条件的判断方法，利用两边互推的方法，然后利用充要条件的有关定义进行判断即可．属于中档题．
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    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    设函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    )+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ．
    （I）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f(x)    的值域；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
    2
    2
    ．

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    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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