练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知异面直线a、b的方向向量分别为
    a
    、
    b
    ，平面α、β的法向量分别为
    m
    、
    n
    ，则下列命题中是假命题的是（　　）
    A．对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面
    B．若
    a
    ∥
    m
    ，则a⊥α
    C．若cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞
    A.
    a
    、
    b
    分别为异面直线a、b的方向向量，对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，由共面向量基本定理可得：
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面，正确；
    B．由
    a
    ∥
    m
    ，
    m
    是平面α的法向量，可得直线a⊥α，因此正确；
    C．cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°或120°，因此C不正确；
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞，正确．
    故选：C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ②“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ③若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是0≤k≤
    		5
    ；
    ④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直线l上的任意一点，过点P与Q作直线l的垂线，垂足分别为P1，Q1，且|PP1|=2，|QQ1|=3，|P1Q1|=5，则|PR|+|QR|的最小值为5
    		2
    ；
    以上命题正确的为______（把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；
    ②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．
    以上命题中的真命题有（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）
    A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件
    B．命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
    C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中：
    ①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是真命题．
    ②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
    ③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
    ④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    ①底面是正多边形的棱锥是正棱锥
    ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥
    ③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥
    ④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形，这个棱锥是正棱锥．
    A．④B．③④C．②③D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（　　）
    ①
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b⊥α
    ②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒a∥b
    ③
    α⊥γ
    β⊥γ
    ⇒α∥β
    ④
    a⊥β
    a∥α
    ⇒a⊥β
    A．②④B．②③C．①④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b是两不同直线，α，β是两不同平面，则下列命题错误的是（　　）
    A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
    C．若a∥α，a∥β则α∥βD．若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案