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    甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
    （1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
    （2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    甲乙
    9875
    8x21835
    53925

    【答案】分析：（1）由题意利用平均数的定义仔细分析图表即可求得；
    （2）由题意记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于8（0分）”为事A，则，而随机变量ξ的可能取值为0、1、2、3，
       由题意可以分析出该随机变量ξ～B（3，），再利用二项分布的期望与分布列的定义即可求得．
    解答：解：（1）依题意，解x=4，
       由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．
    （2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事A，则，
    随机变ξ的可能取值为0、1、2、3，ξ～B（3，），
    ，其k=0、1、2、3．
    所以变ξ的分布列为：

    ξ123
    P


    点评：此题考查了平均数，古典概率公式，随机变量的定义及其分布列，二项分布及二项分布的期望公式．
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    （1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
    （2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    甲 乙
    9 8 7 5
    8 x 2 1 8 0 0 3 5
    5 3 9 0 2 5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
    （1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
    （2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    甲乙
    9875
    8x2180035
    539025

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    科目：高中数学 来源：广元二模 题型：解答题

    甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
    （1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
    （2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    甲 乙
    9 8 7 5
    8 x 2 1 8 0 0 3 5
    5 3 9 0 2 5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．

    ⑴求；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？

    ⑵若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望．

    甲

    乙

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