Question

19．已知f（sinx）=cos3x，x∈[-90°，90°]，则f（cos10°）的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 首先由诱导公式可得cos10°=sinx80°，结合题干中解析式可得f（cos10°）=f（sin80°）=cos240°，结合诱导公式可得cos240°的值，即可得答案．

解答 解：由诱导公式可得：cos10°=sinx80°，
根据题意，f（cos10°）=f（sin80°）=cos240°=-cos60°=-$\frac{1}{2}$；
故选：A．

点评 本题考查三角函数的诱导公式的运用，涉及函数的值的计算，关键是利用cos10°=sinx80°的关系进行分析．