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    3．已知椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的一个顶点，则该椭圆的长轴长是短轴长的（　　）
    A．$\sqrt{3}$倍B．2倍C．$\sqrt{2}$倍D．$\frac{3}{2}$倍

    分析 利用已知条件列出a、b关系即可．

    解答 解：椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的一个顶点，可得a=2b，即2a=4b，
    则该椭圆的长轴长是短轴长的2倍．
    故选：B．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    13．若复数z满足（3+4i）z=|3-4i|，其中i为虚数单位，则z虚部为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}i$

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    14．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则实数m=$\sqrt{10}$．

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    11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）+f（1+x）=2，且当x＞1时，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-2}}$，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程是x+y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow a=（{1，sinx}）$，$\overrightarrow b=（{cos（{2x+\frac{π}{3}}），sinx}）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$cos2x．
    （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c=$\sqrt{3}$且f（C）=0，求△ABC周长的取值范围．

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    8．已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则体对角线长度为$5\sqrt{2}$．

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    15．在等比数列{an}中，a1+an=82，a3•an-2=81，且数列{an}的前n项和Sn=121，则此数列的项数n等于5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法中
    ①命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”；
    ②y=x|x|既是奇函数又是增函数；
    ③关于x的不等式a＜sin2x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    其中正确的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（1）=2017，则f（f（2017）+2）+1=（　　）
    A．-2017B．-2016C．2016D．2017

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