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已知在(1-2x)n的展开式中,各项的二项式系数之和是64,则(1-2x)n(1-x)的展开式中,x4项的系数是______.
根据题意,(1-2x)n的展开式中,各项的二项式系数之和是64,
则2n=64,解可得n=6;
则(1-2x)6(1-x)的展开式中,
x4项由两种情况得到,(1-2x)6中x的系数为4,在(1-x)中取1;或(1-2x)6中x的系数为3,在(1-x)中取(-x);
则x4项的系数1×C64×(-2)4+(-1)×C63×(-2)3=400;
故答案为400.
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13、已知在(1-2x)n的展开式中,各项的二项式系数之和是64,则(1-2x)n(1-x)的展开式中,x4项的系数是
400

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120
120

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