Question

已知是同一平面内两个不共线的向量，且＝２+ｋ，＝+３，＝２－，如果Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，则实数ｋ的值为　　        　　　  ；

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

试题分析：因为＝+３，＝２－，所以=+=－（+３）+（２－）=－4；又因为Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，所以存在实数，使=，即２+ｋ=（－4），故=2，k=－8.

考点：本题主要考查平面向量的线性运算，共线向量定理，相反向量。

点评：中档题，若Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，则存在实数，使=，这是证明三点共线的常用方法。本题对计算能力要求较高。