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    若O是△ABC所在平面内的一点，且满足|
    OB
    -
    OC
    |=|
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    |    ，则△ABC的形状是（　　）
    分析：由向量的减法法则，将题中等式化简得|
    CB
    |    =|
    AB
    +
    AC
    |    ，进而得到|
    AB
    -
    AC
    |    =|
    AB
    +
    AC
    |    ，由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形，得到△ABC是直角三角形．
    解答：解：∵
    CB
    =
    OB
    -
    OC
    ，
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA

    ∴|
    OB
    -
    OC
    |=|
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    |    ，即|
    CB
    |    =|
    AB
    +
    AC
    |
    ∵
    CB
    =
    AB
    -
    AC
    ，∴|
    AB
    -
    AC
    |    =|
    AB
    +
    AC
    |    ，
    由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形
    ∴∠BAC=90°，得△ABC的形状是直角三角形．
    故选：D
    点评：本题给出向量等式，判断三角形ABC的形状，着重考查了平面向量的加法、减法法则和三角形的形状判断等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

     

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    点O在△ABC所在平面上，若，则点O是△ABC的（ ）
    A．三条中线交点
    B．三条高线交点
    C．三条边的中垂线交点
    D．三条角分线交点

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