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    7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，可得结论．

    解答 解：$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$，
     sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα+{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα+3}{{tan}^{2}α+1}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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