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    18．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，若BC=CA=2CC1，则BD1与AF1所成的角是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 取BC的中点D，连接D1F1，F1D，AD，由D1B∥D1F，知∠DF1A就是BD1与AF1所成角，由此能求出BD1与AF1所成的角．

    解答 解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D，AD，∴D1B∥DF1，
    ∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角
    设BC=CA=2CC1=2，
    ∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，
    点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，
    ∴AD=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，AF1=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
    DF1=BD1=$\sqrt{1+（\frac{\sqrt{4+4}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$，
    在△DF1A中，cos∠DF1A=$\frac{3+2-5}{2×\sqrt{2}×\sqrt{3}}$=0．
    ∴∠DF1A=90°．
    故选：D．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．${a_n}={3^n}$B．${a_n}={3^{n+1}}$
    C．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^n}，n≥2\end{array}\right.$D．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^{n+1}}，n≥2\end{array}\right.$

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    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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