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    已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　）
    A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CD
    B．当x=
    		2
    时，存在某个位置，使得AB⊥CD
    C．当x=4时，存在某个位置，使得AB⊥CD
    D．?x＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD
    设BC=x
    ∵BC⊥CD
    若存在某个位置，使得直线AB⊥CD垂直，则CD⊥平面ABC
    则CD⊥AC
    Rt△ACD中，CD=2，AD=x，则由直角边小于斜边可知，AD＞CD，即x＞2
    结合选项可知只要选项C中x=4时，有符合条件的位置
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°．
    （1）求AC1的长；
    （2）求BD1与AC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．
    （Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；
    （Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．
    （1）求证：CD∥平面EFGH；
    （2）如果AB=CD=a，求证：四边形EFGH的周长为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC上的点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图乙所示的三棱锥A-BCF，证明：DE∥平面BCF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2
    		2
    ，E、F分别是AD、PC的中点．
    （1）求证：EF∥面PAB；
    （2）求EF与面ABCD所成角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是______；与平面A1B1C1D1平行的平面是______，与平面BDD1B1平行的棱有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．

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