【题目】已知函数f(x)=ex , g(x)=ln 的图象分别与直线y=m交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an+1+an= ﹣ ,n∈N* .
(Ⅰ)求a2 , a3 , a4;
(Ⅱ)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.
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【题目】已知椭圆过点,椭圆的左焦点为,右焦点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,且,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程及线段的长度的最小值;
(2)是椭圆上一点,当线段的长度取得最小值时,求的面积的最大值.
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【题目】已知函数f(x)满足f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),且当x≤0时,f(x)=x3 , 若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 .
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【题目】设函数f(x)=lnx﹣ax+ ﹣1. (Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)当a= 时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数g(x)=x2﹣2bx﹣ ,若对于x1∈[1,2],x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围.
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【题目】已知a,b是实数,函数f(x)=x|x﹣a|+b.
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值;
(3)若存在a∈[﹣3,0],使得函数f(x)在[﹣4,5]上恒有三个零点,求b的取值范围.
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【题目】如图,已知复平面内平行四边形ABCD中,点A对应的复数为﹣1, 对应的复数为2+2i, 对应的复数为4﹣4i.
(Ⅰ)求D点对应的复数;
(Ⅱ)求平行四边形ABCD的面积.
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【题目】用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,若抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落人区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为 .
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