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    曲线C：y=x3（x≥0）在点x=1处的切线为l，则由曲线C、直线l及x轴围成的封闭图形的面积是
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：确定被积函数与被积区间，求出原函数，即可得到结论．
    解答：解：求导函数可得y′=3x2，
    ∴x=1时，y′=3
    又x=1时，y=1，
    ∴在点x=1处的切线为l：y=3x-2
    ∴由曲线C、直线l及x轴围成的封闭图形的面积是
    ∫
    1
    0
    [x3-(3x-2)]dx    =（
    1
    4
    x4-
    3
    2
    x2+2x    ）
    |
    1
    0
    =
    1
    4
    -
    3
    2
    +2    =
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
    点评：本题考查面积的计算，解题的关键是确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积．
    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求和
    n
    i=1
    i
    ai
    ；
    （3）求证：an＞1+
    n
    2
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和S=
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +…+
    n
    an
    ；
    ②求证：an＞1+
    n
    2
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和；
    ②求证：．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和；
    ②求证：．

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