Question

14．现有7根铁丝，长度（单位：cm）分别为2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差0.3cm的概率是$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 用列举法列出基本事件数，求出对应的概率即可．

解答 解：从2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5这7个数中，随机抽取2根铁丝，
基本事件数是
（2.01，2.2），（2.01，2.4），（2.01，2.5），（2.01，2.7），（2.01，3.0），（2.01，3.5）
（2.2，2.4），（2.2，2.5），（2.2，2.7），（2.2，3.0），（2.2，3.5），
（2.4，2.5），（2.4，2.7），（2.4，3.0），（2.4，3.5），
（2.5，2.7），（2.5，3.0），（2.5，3.5），
（2.7，3.0），（2.7，3.5），（3.0，3.5）共21种；
其中它们长度恰好相差0.3cm的基本事件数是：
（2.2，2.5），（2.4，2.7），（2.7，3.0）共3种；
所求的概率是P=$\frac{3}{21}$=$\frac{1}{7}$．
故答案为：$\frac{1}{7}$．

点评 本题考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．