Question

【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2 ， 你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？ 附：
下面的临界值表供参考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：在喜欢打蓝球的学生中抽6人，则抽取比例为 ；

∴男生应该抽取 人；

（2）解：在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人；

则从6名学生任取2名的所有情况为： 种情况，

其中恰有1名女生情况有： 种情况，

故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女生的概率概率为 ；

（3）解：∵ ，

且p（K2≥7.879）=0.005=0.5%，

所以有99.5%的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系．

【解析】（1）根据分层抽样原理计算样本中男生应抽取的人数；（2）计算基本事件数，求出对应的概率值；（3）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论．