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    (本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）求证：；

    （2）解不等式.

     

    【答案】

    （1）去掉绝对值符号，写成分段函数即可得出结论（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可知，                     ……3分

    又当时，，∴.                        ……5分

    （2）当时，；

    当时，；

    当时，；                                            ……8分

    综合上述，不等式的解集为：.                                            ……10分

    考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的求解，考查学生分类讨论思想的应用.

    点评：解决含绝对值的不等式的问题，要通过分类讨论去掉绝对值符号.

     

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