【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知向量m = (cosA,cosB),n = (b + 2c,a),且m⊥n.
(1)求角A的大小;
(2)若a = 4,b + c = 8,求AC边上的高h的大小.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:
(1)由向量垂直可得数量积为0,据此可得 .
(2)利用题中所给的条件列出方程组,求解方程组可得AC边上的高h的大小为.
试题解析:
(1)因为m⊥n,所以m·n = 0,所以(b + 2c)cosA + a cosB = 0,
由正弦定理得cosAsinB + 2cosAsinC + cosBsinA = 0,即sin(A + B) + 2cosAsinC = 0,
因为A + B = – C,所以sin(A+B)=sinC,即sinC + 2cosAsinC = 0.
又因为C∈(0,),所以sinC > 0,所以cosA = -.
因为A∈(0,),所以.
(2)由…………9分,解得.
所以S = bcsinA = hAC,所以h =.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线C1: .
(1)求与双曲线C1有相同焦点,且过点P(4, )的双曲线C2的标准方程;
(2)直线l:y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点.当 =3时,求实数m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知全集为实数集R,集合A={x|y= + },B={x|2x>4}
( I)分别求A∪B,A∩B,(UB)∪A
( II)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com