【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 =1(a>b>0)的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】定义向量 =(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为 =(a,b)(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设g(x)=3sin(x+ )+4sinx,求证:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)为圆C:(x﹣2)2+y2=1上一点,向量 的“相伴函数”f(x)在x=x0处取得最大值.当点M在圆C上运动时,求tan2x0的取值范围.
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【题目】为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查,调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的),以分数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:
(1)求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数;
(2)估计全市市民满意度在60分及以上的百分比.
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【题目】已知函数f(x)= 的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}
(1)求A,(RA)∩B;
(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c= ,△ABC的面积为 ,求△ABC的周长.
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