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    如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.

    (1)求的值；

    (2)求|BC|2的值.

     

    【答案】

    (1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，

    ∴＝.……………7分

    (2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.

    ∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝，………11分

    ∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.

    【解析】略

     

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    精英家教网如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
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    ，
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    ），记∠COA=α．
    （1）求
    1+sin2α
    1+cos2α
    的值；
    （2）求|BC|2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为(-
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    ，
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    )    ．
    （1）求sinα的值；
    （2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动至少需要2秒钟，若动点P从A点到C点按逆时针方向作圆周运动，求点P到x轴的距离d关于时间t（秒）的函数关系式．

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    如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.

     

    (1)求的值；

     

    (2)求|BC|2的值.

     

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    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α．
    （1）求的值；
    （2）求|BC|2的值．

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