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    是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

    解析试题分析：先探求出的值，即令，解得.用数学归纳法证明时，需注意格式.第一步，先证起始项成立，第二步由归纳假设证明当n="k" 等式成立时，等式也成立.最后由两步归纳出结论.其中第二步尤其关键，需利用归纳假设进行证明，否则就不是数学归纳法.
    解：取和2 得解得          4分
    即
    以下用数学归纳法证明：
    （1）当n=1时，已证         6分
    （2）假设当n=k，时等式成立
    即         8分
    那么，当时有
              10分
              12分
    就是说，当时等式成立          13分
    根据（1）（2）知，存在使得任意等式都成立         15分
    考点：数学归纳法

    练习册系列答案
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    ⑴用综合法证明：；
    ⑵用反证法证明：若均为实数，且，，，求证中至少有一个大于0.

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    若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.

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    (1）用综合法证明：()
    （2）用反证法证明：若均为实数，且，，求证：中至少有一个大于0.

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    ，
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