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    △ABC是边长为2的正三角形，BC∥平面α，A，B，C在α的同侧，它们在α内的射影分别为为直角三角形，BC与α间的距离为5，则A到α的距离为_________．

    答案：
    解析：

    　　

    　　说明 由条件可知，设，在直角梯形，由得2×[4－(x－]=4，x=5±．


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    精英家教网在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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    （2012•江西模拟）球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（　　）

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    如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（　　）

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    （2013•济南二模）如图，斜三棱柱A1B1C1-ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，E、F分别是A1C1、AB的中点．
    求证：
    （1）EC⊥平面ABC；
    （2）求三棱锥A1-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=
    13
    BC1．
    （1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
    （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值；
    （3）求点B到平面B1GE的距离．

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