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已知角α是第一象限角,且P(a,
5
)
是其终边上一点,若cosα=
2
4
a
,则a的值为
3
3
分析:由题意求出OP,利用三角函数的定义,求出cosα,结合cosα=
2
4
a
,求出a的值.
解答:解:角α是第一象限角,且P(a,
5
)
是其终边上一点,所以OP=
a2+5

所以cosα=
a
a2+5
=
2
4
a

解得a=
3

故答案为:
3
点评:本题是基础题,考查三角函数的定义的应用,求出OP是解题的关键,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos(π-α)=,且α是第一象限角,则sin(-2π-α)为(    )

A.                  B.                    C.               D.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省莆田一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知向量,其中ω>0,且,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为
(Ⅰ)求ω的值.
(Ⅱ)设α是第一象限角,且,求的值.

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科目:高中数学 来源:2013年高考数学复习卷E(四)(解析版) 题型:解答题

已知向量,其中ω>0,且,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为
(Ⅰ)求ω的值.
(Ⅱ)设α是第一象限角,且,求的值.

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科目:高中数学 来源:2010年江苏省南通市如东县栟茶高级中学高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量,其中ω>0,且,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为
(Ⅰ)求ω的值.
(Ⅱ)设α是第一象限角,且,求的值.

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科目:高中数学 来源:2012年山东师大附中高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量,其中ω>0,且,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为
(Ⅰ)求ω的值.
(Ⅱ)设α是第一象限角,且,求的值.

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