【题目】根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间 ,,,,进行分组,得到频率分布条形图如图.
(1)求图中的值;
(2)空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级,求一年中空气质量为Ⅲ级的天数
(3)小张到该城市出差一天,这天空气质量为优良的概率是多少?
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【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比例系数为轮船的最大速度为15海里小时当船速为10海里小时,它的燃料费是每小时96元,其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行.
求k的值;
求该轮船航行100海里的总费用燃料费航行运作费用的最小值.
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【题目】如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱AB,AD,A1B1 , A1D1的中点,点P,Q分别在棱DD1 , BB1上移动,且DP=BQ=λ(0<λ<2)
(1)当λ=1时,证明:直线BC1∥平面EFPQ;
(2)是否存在λ,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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【题目】π为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)求函数f(x)= 的单调区间;
(2)求e3 , 3e , eπ , πe , 3π , π3这6个数中的最大数和最小数;
(3)将e3 , 3e , eπ , πe , 3π , π3这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
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【题目】已知双曲线(b>a>0),O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于P、Q两点,且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
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【题目】已知函数f(x)=3x,f(a+2)=27,函数g(x)=λ·2ax-4x的定义域为[0,2].
(1)求a的值;
(2)若函数g(x)在[0,2]上单调递减,求λ的取值范围;
(3)若函数g(x)的最大值是,求λ的值.
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