练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】平面直角坐标系中，矩形，、、，将矩形折叠，使O点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围是（　 ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    分析题意，画出图形，要想使折叠后O点落在线段上，可取上任意一点，作线段的垂直平分线，以为折痕可使与重合，由图可知，直线的斜率大于等于的斜率，根据点O和点的坐标可求出直线的斜率，进而得到直线的斜率的取值范围；再根据直线和直线垂直，结合两直线垂直，斜率之积为，即可得到直线的斜率的取值范围，注意分析折叠后与重合情况.

    解：如图，

    要想使折叠后O点落在线段上，可取上任意一点，

    作线段的垂直平分线，以为折痕可使与重合，

    因为，

    所以，且.

    又当折叠后与重合时，，

    所以

    的取值范围是，

    故选：D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若变量，满足约束条件，且最小值为7，则的值为（ ）

    A. 1B. 2C. -2D. -1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年初，某市为了实现教育资源公平，办人民满意的教育，准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法．该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况，随机采访了440名市民，将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表.

    赞同录取办法人数

    不赞同录取办法人数

    合计

    近三年家里没有小升初学生

    180

    40

    220

    近三年家里有小升初学生

    140

    80

    220

    合计

    320

    120

    440

    （1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；

    （2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再从这6人中随机抽出3人进行电话回访，求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.

    附：，其中.

    P()

    0.10

    0.05

    0.025

    0.10

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个三棱锥是正三棱锥的充要条件是（ ）

    A.底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形

    B.各个面都是正三角形

    C.三个侧面是全等的等腰三角形

    D.顶点在底面上的射影为重心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古达数学名著《九章算术-商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖觸，阳马居二，鳖属居一.不易之率也。合两鳖觸三而一，验之以基，其形露矣，”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示 图中网格纸上小正方形的边长为. 则对该儿何体描述：

    ①四个侧面首饰直角三角形

    ②最长的侧棱长为

    ③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形

    ④外接球的表面积为

    其中正确的个数为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于复数（为虚数单位），定义，给出下列命题：①对任何复数z，都有，等号成立的充要条件是；②：③若，则：④对任何复数，不等式恒成立，其中真命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点.

    （1）证明：平面平面；

    （2）若的最大值是，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从金山区走出去的陈驰博士，在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出：地球正在变绿，中国通过植树造林和提高农业效率，在其中起到了主导地位．已知某种树木的高度(单位：米)与生长年限（单位：年，tN*）满足如下的逻辑斯蒂函数：，其中e为自然对数的底数. 设该树栽下的时刻为0.

    （1）需要经过多少年，该树的高度才能超过5米？（精确到个位）

    （2）在第几年内，该树长高最快？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

    （1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；

    （2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；

    （3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案