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    抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（8，8），焦点为F
    （1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
    （2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
    （1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（8，8），
    设抛物线解析式为y2=2px，把（8，8）代入，得，64=2×8p，∴p=4
    ∴抛物线标准方程为：y2=8x，焦点坐标为F（2，0）
    （2）设M（x，y），P（x0，y0），
    由
    x=
    x0+2
    2
    y=
    y0
    2
    ⇒
    x0=2x-2
    y0=2y

    又∵
    y20
    =8x0    ，
    ∴（2y）2=8（2x-2）
    ∴y2=4（x-1）
    ∴M的轨迹方程为y2=4x-4．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B（|AF|＞|BF|），交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，则此抛物线的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    FQ
    =
    PF
    •
    FQ
    ，则动点P的轨迹C的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2，则|PF|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点，A，B在抛物线上，
    （1）求证：A，B关于x轴对称；
    （2）求△ABF的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点在原点，焦点是F（0，-3）的抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），动点M在y轴上的正射影为点N，且满足直线MO⊥NA．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）当∠MOA=
    π
    6
    时，求直线NA的方程．

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