练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （07年辽宁卷理）（12分）

    已知数列，与函数，，满足条件：

    ，.

    （I）若，，，存在，求的取值范围；

    （II）若函数为上的增函数，，，，证明对任意，（用表示）．

    解析：（I）由题设知得。又已知，可得

     

    由，，可知，，所以是等比数列，其首项为，公比为。于是，即。又存在，可得，所以且。

    （II）证明：因为，所以，即。下面用数学归纳法证明（）.

    (1)    当时，由为增函数，且，得，，，

    即，结论成立。      

    (2)    假设时结论成立，即。由为增函数，得，即，进而得，即，这就是说当时，结论也成立。根据（1）和（2）可知，对任意的，。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年辽宁卷理）已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（    ）

    A．0是的极大值，也是的极大值

    B．0是的极小值，也是的极小值

    C．0是的极大值，但不是的极值

    D．0是的极小值，但不是的极值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年辽宁卷理）已知函数在点处连续，则        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年辽宁卷理）（12分）

    已知函数（其中）

    （I）求函数的值域；

    （II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年辽宁卷理）（12分）

    已知函数，．

    （I）证明：当时，在上是增函数；

    （II）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间上是减函数；

    （III）证明：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案