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    设f(x)＝ln(1＋a－2x)(a＞0)，则(0)＝________．

    答案：－lna
    解析：

    　　(x)＝(a－2xlna)(－2)，

    　　∴(0)＝(a0lna)(－2)＝－lna．


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    已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx，设0＜a＜b，求证：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．

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    设M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝ln(1－x)的定义域为N，则M∩N＝

    [　　]

    A．[0，1)

    B．(0，1)

    C．[0，1]

    D．(－1，0]

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    设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝x

    (1)若x＞0，求证：

    (2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年全国卷Ⅱ理）(14分)

    已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．

    (1)求函数f(x)的最大值；

    (2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．

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