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若点A的坐标为数学公式,F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为


  1. A.
    (0,0)
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    (2,2)
B
分析:由抛物线的定义可先求F(,0),根据MF+MA≥AF,可得A、M、F三点共线时,MF+MA取最小值AF,从而可求M
解答:由抛物线的定义可知F(,0)
由于MF+MA≥AF
当AMF三点共线时,MF+MA取最小值AF
此时M(
故选B.

点评:本题主要结合抛物线的定义,利用不等式MF+MA≥AF进行求解线段的最小(大)值问题,属于基本应用.
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若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
(2,2)
(2,2)

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A.(0,0)
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